1. Алгебра
  2. Показательные уравнения 3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

Показательные уравнения 3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

ExLuSsiVe ExLuSsiVe    1   01.10.2019 00:10    0

Ответы
Dgkdtjclhvkyulvlu Dgkdtjclhvkyulvlu  02.09.2020 13:22

Пусть 3^x=t\Rightarrow 3^{2x}=(3^x)^2=t^2 (t0)

3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^{x}-27=0\\3t^2-t^2-53t-27=0\\2t^2-53t-27=0\\(2t+1)(t-27)=0\\2t+1=0\Leftrightarrow t=-\frac{1}{2} \Rightarrow t\in\varnothing\\t-27=0\Leftrightarrow t=27\Rightarrow 3^x=27\Rightarrow x=3

ответ: 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
rickieee rickieee  02.09.2020 13:22

3^{2x+1}=27+53*3^x+3^{2x};\\3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^x-27=0;\\2*3^{2x}-53*3^x-27=0;\\t=3^{x};\ t0;

2t²-53t-27=0;

D=2809+4*2*27=3025=55²;

t₁=(53-55)/4=-0,5; ∅ t>0;

t₂=(53+55)/4=27;

3^{x}=27=3^3;\\\boxed{x=3;}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alena18091 Alena18091  08.03.2019 04:10
Под корнем выражение 7-4корня из 3корень заканчивается + выражение под корнем 7+4корня из 3 корень закрывается,скобок нигде нет....
Ujwy Ujwy  08.03.2019 04:10
Варифметической прогрессии известны члены а22=135 и а43=-54. найдите номер первогоотрицательного члена этой прогрессии...
esayanmamikon1 esayanmamikon1  08.03.2019 04:10
Докажите, что сумма n последовательных нечетных чисел делится на n....
5434689 5434689  08.03.2019 04:10
Найдите sinα , если cosα=0,6 и π α 2π ....
врошдщ врошдщ  08.03.2019 04:10
Одного дня громадянин уклав з двома банками кредитні угоди на один рік: із першим банком під 12% річних, із другим - під 15% річних. загальна сума грошей, отриманих за...
Костя111113 Костя111113  08.03.2019 04:10
Вычислите tg 4 альфа, если тангенс альфа равен 1\8...
sagal63 sagal63  08.03.2019 04:10
Сократите дробь: 3x+xy^2-x^2y-3y/y^2-x^2...
panda068 panda068  08.03.2019 04:10
Извлекиет квадратный корень(буквамиположительное число) √81/4 ( дробь)= √25·64/16(дробь)= √36/49·256= √d¹⁰/k⁴= √196a⁴/400m²= √d⁶y¹²/k¹⁶= m⁴/xy √x⁶y¹²/m⁸= - 3/m³√m¹⁶b²/324=...
сафие89 сафие89  08.03.2019 04:10
Варифметической прогоессии (ak) a1=-9, a2=-5. найдите s20...
68Diman 68Diman  08.03.2019 04:10
Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения x^2-2х-6=0. найдите значение выражения х1^2 * x2+х1 * х2^2 (икс один в квадрате умножить на икс два плюс икс один умножить...

Популярные вопросы