Поезд уменьшил скорость с 80 км/ч до 60 км/ч . в результате затратил на путь между на 30 минут больше . найти расстояние между

В первом случае S=80*t, во втором случае S=60*(t+1/2). Уравняем правые части уравнений:

80t=60*(t+1/2)

80t=60t+30

20t=30t=1.5 часа 

S=80*1.5=120 км расстояние между городами

S=V*t (можешь путь обозначить как Х). 
Т.к. расстояние одно и то же,то приравняем путь пройденный с первой скоростью и путь - со второй скоростью 
V1*t=V2(t+0,5) отсюда выразим t 
t=0,5 /(V1-V2) t=1,5 часа (время в пути при первой скорости), тогда путь 120 км. 
проверка со ск. 60 км/ч он идёт 2 часа , т.е.60*2=120 км 
ответ: расстояние 120 км.