1. Алгебра
  2. Подскажите , решение этой системы

Подскажите , решение этой системы уравнений по шагам.

superbabyxx superbabyxx    1   31.05.2023 05:48    0

Ответы
strong123 strong123  31.05.2023 06:01

v_{1} и v_{2} такие же переменные, как х и у.

Выражаем из второго уравнения v_{1}

v_{1}=\frac{6}{5}-v_{2}

Подставляем в первое уравнение

\frac{v_{2-(\frac{6}{5}-v_{2}) } }{(\frac{6}{5}-v_{2})*v_{2} } = 4

Теперь решаем обычное уравнение (раскрываем скобки, убираем дробь и т.д.)

\frac{v_{2}-\frac{6}{5}+v_{2} }{\frac{6}{5}v_{2}-v_{2}^2 } =42v_{2}-\frac{6}{5}=4*(\frac{6}{5}v_{2} -v_{2}^2)

2v_{2}-\frac{6}{5}= \frac{24}{5}v_{2}-4v_{2}^2

2v_{2} -\frac{6}{5}-\frac{24}{5}v_{2} +4v_{2}^2=0

4x_{2}^2 -\frac{14}{5}v_{2}-\frac{6}{5} =0

Домножим уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби (смысл уравнения не меняется)

20v_{2}-14v_{2}-6=0

Так же и поделим уравнение на 2, чтобы проще было считать (смысл не меняется) и решаем уравнение

10v_{2}-7v_{2} -3=0\\ D=49+120=169\\\sqrt{D}= 13\\ v_{2;1} = \frac{7+13}{20} =1\\v_{2;2} =\frac{7-13}{20} = -\frac{6}{20}=-\frac{3}{10}

Теперь возвращаемся к v_{1} и просто подставляем значения

v_{1;1}= \frac{6}{5}-1 =\frac{6}{5} -\frac{5}{5}=\frac{1}{5}

v_{1;2}= \frac{6}{5} -(-\frac{3}{10})=\frac{12}{10}+\frac{3}{10} =\frac{15}{10}=\frac{3}{2}

ответ (1;\frac{1}{5}), (-\frac{3}{10};\frac{3}{2})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
layzor layzor  19.05.2020 18:54
У выражение: (sin a - cos a) ² + (sin a + cos a) ² - 2...
2003stanislav 2003stanislav  19.05.2020 18:30
Найдите значение выражения (с+3)(с^2-3с+1)-с(с^2+9) при с=-11...
zarina183 zarina183  19.05.2020 18:54
До ть дослідити цю функцію та побудувати її графік...
Помагайтыыыы Помагайтыыыы  13.08.2019 09:00
Водну полуплоскость относительно прямой сд проведены перпендикуляры см и дк причем смд=дск докажите что отрезки мд и ск равны...
опшщапоащпощшап опшщапоащпощшап  13.08.2019 08:50
Представьте выражение в виде произведения : 1) 3x-9 = 2) 3x-9ay = 3) 4x^2-12x = 4) ax - ay + 2a...
gulkogulkovno gulkogulkovno  18.12.2020 13:12
Доведіть тотожність (a+1)(a+1)2-4(a+1)=(a+1)(a-1)(a+3)...
Sivcova942 Sivcova942  18.12.2020 13:09
(y+4)(a-3).Виконайте множення...
Ronnigun029 Ronnigun029  18.12.2020 13:09
Подайте у вигляді многочлена...
timkoa timkoa  18.12.2020 13:09
Дана функция у=4/х. заполните таблицу. ​...
dog12361246 dog12361246  18.12.2020 13:09
Упростите выражение, на фото все видно...

Популярные вопросы