1. Алгебра
  2. Подскажите откуда всялось выражение

Подскажите откуда всялось выражение при выражении cos и sin в зависимости от tg? До этого выражались cos и tg исходя из ранее описанных формул, сумма квадратов косинуса и синуса и частное синуса и косинуса.
А потом начали выражать cos и sin, но непонятно откуда взялось 1 / cos^2

АнжеликаАнгелочек АнжеликаАнгелочек    1   25.07.2022 12:41    0

Ответы
анастатья анастатья  25.07.2022 12:42

Основное тригонометрическое тождество (по сути, теорема Пифагора, записанная в тригонометрических терминах):

\sin ^2 \alpha + \cos^2 \alpha=1

Разделим обе части уравнения на \cos ^2 \alpha:

\dfrac{\sin^2 \alpha + \cos ^2 \alpha}{\cos ^2 \alpha}=\dfrac{1}{\cos ^2 \alpha}\\\dfrac{\sin ^2 \alpha}{\cos ^2 \alpha}+\dfrac{\cos ^2 \alpha}{\cos ^2 \alpha}=\dfrac{1}{\cos ^2 \alpha}\\\left(\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \right)^2+1=\dfrac{1}{\cos ^2 \alpha}\\\text{tg}^2 \alpha+1=\dfrac{1}{\cos^2 \alpha}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mamishbdjsnb Mamishbdjsnb  17.09.2019 17:31
Y=√x - 9/x2- 7x + 10 найти область определения функций​...
Лариса505 Лариса505  17.09.2019 18:20
Сократите дробь () 8m^3n/12mn^2= 24a^5b^6c/36a^7b^4c= подробно...
Nargiza02005 Nargiza02005  17.09.2019 17:31
1) 3 в 5степени минус два в шестой степени разделить на 40 2) 4 в 4 степени разделить на 1000 минус 0,3...
saida2514 saida2514  05.10.2019 16:10
Решите уравнение f’(x)=0 a) f(x)=3x^2+8x+2 b) f(x)=-6x^2+13x-1...
MrKoopo MrKoopo  05.10.2019 16:10
Выражение (а-6) (а+6) (36+а^2)–(а^2-18)^2 и найдите его значение при а=–1\6...
AndreySolmikov AndreySolmikov  05.10.2019 16:10
Выражение а) -2ab^3 * 3a^2*b^4; b^2)^3. !...
Максим7891 Максим7891  05.10.2019 16:10
Найдите приближенное значение выражения: 27 корень321 - 15 корень105...
Hdjshddh Hdjshddh  05.10.2019 16:10
Найдите значение выражения ( 2/5-7/10 ) : 1/4+2,5...
morni228 morni228  05.10.2019 16:10
Разложить на множители х^2(9х^-1)-12х(9х^2-1)+11(9х^2-1)...
vstef vstef  05.10.2019 16:10
Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, известны точка м(-5; 3) гиперболы, и ее эксцентриситет =√2. чему...

Популярные вопросы