Подскажите как решить.постройте график функции y=x в квадрате минус 2х минус 3. с графика найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)наименьшее и наибольшее значения функции в)при каких значениях х и у меньше нуля

Постройте график функции 


Табличные данные для построения графика представлены ниже

a) Промежутки возрастания и убывания функции
Заданный график функции является параболой, т.к. а=1 >0 то ветви направлены вверх, значит слева от вершины график убывает, а справа от вершины возрастает.

Найдем вершину параболы


Тогда промежуток убывания функции

   
возрастания


б) Так как ветви параболы направлены вверх, то наибольшего значения - нет, наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1


в) Найдем на графике, при каких значения У функция меньше нуля при
 

Для нахождения значений Х , необходимо решить 

Решим квадратное уравнение

Вычислим дискриминант

Корни квадратного уравнения



тогда

Или такое же решение можно взять с графика. Здесь необходимо найти точки пересечения графика с осью ОХ и взять те значения Х при которых график функции будет находится строго ниже оси ОХ. На рисунке видно что это точки х=-1 и х=3, т.е.