Подскажите как решить: 1.

2. Найти сумму целых решений неравенства:

Объяснение:

1.

2x^2-12x+13=3*|x-3|.

Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:

Решим первое уравнение:

Решим второе уравнение:

ответ: x₁=5,5     x₂=0,5.

2.

ОДЗ: 1+x>0      x>-1    ⇒    x∈(-1;+∞).

Учитывая ОДЗ: x∈(-1;1).   ⇒

Одно целое решение: х=0

ответ: ∑=0.

Объяснение:

1) x≥3

2x^2 - 12x + 13 - 3x + 9 = 0

2x^2 - 15x+ 22 = 0

D = 225 - 4*2*22 = 49 = 7^2

x1 = (15 - 7)/4 = 2 ∉ x≥3

x2 =  (15 + 7)/4 = 5,5

x<3

2x^2 - 12x + 13 - 9 + 3x= 0

2x^2 -9x + 4 = 0

D = 81 - 4*4*2 = 49 = 7^2

x1 = (9 - 7)/4 = 0,5

x2 = (9 + 7)/4 = 4 ∉ x<3

ответ: х = 0,5, х = 5,5

2) ОДЗ: 1 + x > 0, x > -1

2log2 (1 + x) < 2log2 (2)   | :2

1 + x < 2

x < 1

С учетом ОДЗ:  x ∈ (-1; 1)

-1 и 1 не входят в промежуток, т.к. знаки неравенства строгие, поэтому единственное целое число из этого промежутка это ноль

ответ: 0