Объяснение:
Воспользуемся методом вс аргумента:
Введем функцию
Пусть и
Так как
, следовательно существует такой угол , что , а.
По свойствам функции синус она достигает максимального значения 1, тогда максимум функции
Объяснение:
Воспользуемся методом вс аргумента:
Введем функцию![f(\alpha ) = 4 \sin \alpha + 5 \cos \alpha](/tpl/images/2102/4444/4b9e8.png)
Пусть
и ![\cos \phi = \dfrac{5}{\sqrt{41} }](/tpl/images/2102/4444/f6b09.png)
Так как![\sin^{2} \phi + \cos^{2} \phi = 1](/tpl/images/2102/4444/13bf3.png)
По свойствам функции синус она достигает максимального значения 1, тогда максимум функции![f(\alpha ) = \sqrt{41} \cdot 1 = \sqrt{41}](/tpl/images/2102/4444/21ed7.png)