1. Алгебра
  2. Под корнем стоит выражения: 0,(4),

Под корнем стоит выражения: 0,(4), и представить ответ тоже в периодической дроби

Jicker Jicker    3   23.05.2019 05:10    1

Ответы
lerakuznyak lerakuznyak  18.06.2020 21:11
Придется вспоминить бесконечно убывающую геометрическую прогрессию
0,(4)=0,44444444....=0,4+0,04+0,004+0,0004+....
Здесь бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом равным 0,4, а знаменатель ее равен q=0,04:0,4=0,1
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна
S=\frac{0,4}{1-0,1}=\frac{0,4}{0,9}=\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2

Теперь извлечь корень можно легко

\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{2}{3}=0,(6)

ответ: 0,(6)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Efendieva2004 Efendieva2004  25.07.2019 11:10
Найдите значение выражения 2 под корнем 6 в квадрате делить на 36...
Den4ikBLeT Den4ikBLeT  25.07.2019 11:10
Вычислите. (8+2корень из 15)*(корень из 5-корень из 3)^2-(корень из 3 +корнь из 2 )*(корень из 3-корень из 2)= . с решением )) 20 ))...
kshig kshig  25.07.2019 11:10
Надо разложите на множители (5b-6)^2-b^2 x-64x^4 b^2-x^2-10b+10x...
Любимка97 Любимка97  25.07.2019 11:10
Могут ли две пересекающиеся прямые лежать в разных плоскостях...
zzz1792 zzz1792  25.07.2019 11:10
Решить квадратное уравнение . 5x^2-10x+17=0...
ника2757 ника2757  22.04.2021 10:34
Найди координаты вершины параболы y=0,2x2−3x−19....
JAHGH JAHGH  22.04.2021 10:36
Значение выражения cin 70 градусов /cos 35 градусов​...
helpppppo helpppppo  22.04.2021 10:37
НОМЕР 1 И ОЧ ((ПОДРОБНО И ТОЛЬКО НА ЛИСТОЧКЕ РАЗБОРЧИВЫМ ПОДЧЕРКЛМ...
nastyankazau112 nastyankazau112  09.03.2019 03:30
Укажите наибольшее из чисел : 1)7 2)√89 3)5√13 4)4√21 и распишите,укажите почему именно так...
Angelinamskul Angelinamskul  09.03.2019 03:30
Складіть квадратне рівняння, корені якого на три більші за відповідні корені рівняння х2-2х-7=0...

Популярные вопросы