Почему так получилось,почему такая перестановка чисел? {12х-3у=5 {24х-6у=10 {6у-24х=-10 {-6у+24х=10

Это не перестановка чисел, цель была сделать коэффициенты при одной из переменных противоположными (в данном случае сделали противоположными коэффициенты при y, для этого правую и левую часть первого уравнения домножили на 2, а второго уравнения на -1. Получили коэффициенты при y  6 и -6. Хотя достаточно было умножить 1 уравнение на 2, и уже коэффициенты при x становились противоположными (24 и -24, но видимо тот, кто решал, этого не заметил)