Почему гармонический ряд расходится? если нетрудно, можете написать доказательство? заранее)

Гармонический ряд расходится по интегральному признаку сходимости.
Дан ряд x от 1 до +беск. f(x)-целочисленная, положительная, непрерівная и монотонно убывающая ф-ция на [1,+беск).Тогда заданный ряд сходится или расходится одновременно с несобственным интегралом  
        

Интеграл расходится, значит и ряд расходится.