ПОБЫСТРЕЙ Разложи на множители (t+10)3−0,001.

2.Разложи на множители: 0,1x^4z^3−2,7xz^6.

3.Разложи на множители: 0,04x−xy^2.

4.Представь в виде произведения y^3−y^5.

5.Разложи на множители многочлен 6⋅a^2−6⋅m^2.

6.Разложи на множители: 0,81t^2−(t+p)^2.

7.Разложи на множители 1−g^2+2gh−h^2 .

8.Разложи на множители s^2−k^2+6^s+9.

9.Разложи на множители: 4x^2+8xy+4y^2 .

Известно, что один множитель разложения равен x + y .

10.Известно, что после разложения на множители выражения 22c^3+22d^3

один из множителей равен (c+d) . Чему равны другие (другой) множители?

11.Разложи на множители 16−z^32 .

12. 1.Представив 0,064x3y15 в виде куба одночлена

2. Неполный квадрат суммы одночленов t и 0,4g равен...

Выбери правильный ответ:

t^2−0,8tg−0,16g^2

t^2+0,4tg+0,16g^2

t^2−0,4tg+0,16g^2

t^2+0,8tg+0,16g^2

13.Разложи на множители: 0,064m^3+n^9.

14.Разложи на множители: (t^6+x^6)^2−(t^6−x^6)2−t^2x^2.

15.Реши уравнение:
(9x−4)^2−(x−20)^2=0

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь с разложением на множители и решением уравнений. Давай рассмотрим каждое задание поочередно.

1. Разложим на множители (t+10)³-0,001:
Сначала приведем разность кубов:
(t+10)³ = t³ + 3t² * 10 + 3t * 10² + 10³ = t³ + 30t² + 300t + 1000.
Теперь вычтем из этого выражения 0,001:
(t+10)³ - 0,001 = t³ + 30t² + 300t + 1000 - 0,001 = t³ + 30t² + 300t + 999,999.

2. Разложим на множители: 0,1x⁴z³-2,7xz⁶:
Вынесем общий множитель:
0,1xz³(x³ - 27x²) = 0,1xz³(x³ - (3x)²).

3. Разложим на множители: 0,04x-xy²:
Вынесем общий множитель:
0,04x(1 - y²).

4. Представим в виде произведения y³-y⁵:
Вынесем общий множитель:
y³(1 - y²).

5. Разложим на множители многочлен 6a²-6m²:
Вынесем общий множитель:
6(a² - m²) = 6(a - m)(a + m).

6. Разложим на множители: 0,81t²-(t+p)²:
Выразим квадраты разности:
0,81t² - (t + p)² = (0,9t)² - (t + p)² = (0,9t - t - p)(0,9t + t + p) = (-0,1t - p)(1,9t + p).

7. Разложим на множители 1-g²+2gh-h²:
Раскроем квадрат разности:
1 - g² + 2gh - h² = (1 - g - h)(1 + g - h).

8. Разложим на множители s²-k²+6s+9:
Раскроем квадрат разности:
s² - k² + 6s + 9 = (s - k + 3)(s + k + 3).

9. Разложим на множители: 4x² + 8xy + 4y².
Вынесем общий множитель:
4(x² + 2xy + y²) = 4(x + y)².

Известно, что один множитель разложения равен x + y.
10. Известно, что после разложения на множители выражения 22c³ + 22d³ один из множителей равен (c + d).
Остальные множители будут (c² - cd + d²).
Это можно увидеть, если раскрыть куб суммы: (c + d)³ = c³ + 3c²d + 3cd² + d³, и заметить, что оно совпадает.

11. Разложим на множители 16 - z³².
Выразим квадрат разности:
16 - z³² = (4 - z¹⁶)(4 + z¹⁶).

12. а) Представим 0,064x³y¹⁵ в виде куба одночлена.
У нас есть степени переменных x и y: степень x равна 3, а степень y равна 15.
Теперь посмотрим, какие степени x и y нужны, чтобы получить степень 3 + 15 = 18 (вид куба):
0,064x³y¹⁵ = (0,4xy⁵)³.

б) Неполный квадрат суммы одночленов t и 0,4g равен...
Чтобы найти неполный квадрат, умножим сумму на себя: (t + 0,4g)² = t² + 2 * t * 0,4g + (0,4g)² = t² + 0,8tg + 0,16g².

13. Разложим на множители: 0,064m³ + n⁹.
Вынесем общий множитель:
0,064m³ + n⁹ = (0,4m)³ + n⁹.

14. Разложим на множители: (t⁶ + x⁶)² - (t⁶ - x⁶)² - t²x².
Выразим квадраты разности:
(t⁶ + x⁶)² - (t⁶ - x⁶)² = [(t⁶ + x⁶) + (t⁶ - x⁶)][(t⁶ + x⁶) - (t⁶ - x⁶)] - t²x² = (2t⁶)(2x⁶) - t²x² = 4t⁶x⁶ - t²x².

15. Решим уравнение: (9x - 4)² - (x - 20)² = 0.
Раскроем квадраты разности:
(9x - 4)² - (x - 20)² = [(9x - 4) + (x - 20)][(9x - 4) - (x - 20)] = (10x - 24)(8x + 16) = 0.
Из полученного произведения мы можем найти значения x: 10x - 24 = 0 или 8x + 16 = 0.
Решая эти уравнения, мы найдем ответ: x = 2,4 или x = -2.

Надеюсь, эти детальные пояснения и решения помогли тебе! Если у тебя все еще остались вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь тебе в изучении математики.