Побудуйте графік функції у= -2, якщо х< -4, 0,5х, якщо x2-4. ​

Для построения графика функции y = -2 в области, где x < -4, нам нужно нарисовать горизонтальную линию, проходящую через y = -2. Таким образом, на графике до точки x = -4 будет изображена горизонтальная линия на уровне y = -2.

Для построения графика функции y = 0,5x в области, где -4 < x < 2, нам нужно решить неравенство x^2 - 4 > 0. Для этого мы вычисляем корни уравнения x^2 - 4 = 0. Решая это уравнение, мы получаем x = -2 и x = 2. Таким образом, интервал, где функция y = 0,5x определена, это (-4, 2).

Теперь мы можем построить график функции y = 0,5x на интервале (-4, 2). Для этого мы берем несколько значений x из этого интервала и подставляем их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

Например, когда x = -3, y = 0,5 * (-3) = -1,5. Когда x = 0, y = 0,5 * 0 = 0. И, наконец, когда x = 1, y = 0,5 * 1 = 0,5.

Используя эти значения, мы можем построить несколько точек (-3, -1,5), (0, 0) и (1, 0,5) на графике.

Теперь нам остается провести прямую линию через эти точки, чтобы получить график функции y = 0,5x на интервале (-4, 2).

И наконец, объединяем два графика: горизонтальную линию на уровне y = -2 на интервале (-∞, -4) и график функции y = 0,5x на интервале (-4, 2).

Итак, график функции у будет выглядеть следующим образом:

|
y = -2 |———————————— (горизонтальная линия на уровне y = -2)
|
________________________________________
x

(-∞, -4) (-4, 2)

|
|
y = 0,5x | /
|
________________________________________
x

Таким образом, мы построили график функции y = -2, если x < -4, и функции y = 0,5x, если -4 < x < 2.