Б) ctg 2°*ctg 8°*сtg 14°* ... *ctg 82°*ctg 88°= Данное выражение симметрично относительно ctg45°. Сгруппируем первое и последнее выражение, второе и предпоследнее и т.д. =(ctg2°*ctg88°)*(ctg8°*ctg82°)*...*ctg45°= Получаем восемь таких пар и выражение ctg45°. Воспользуемся формулой приведения tgα=ctg(90°-α): ctg88°=ctg(90°-2°)=tg2°; ctg82°=ctg(90°-8°)=tg8° и т.д. Получаем: (ctg2°*tg2°)*(ctg8°*tg8°)*...*ctg45°= Применим формулу tgα*ctgα=1 и зная, что ctg45°=1, получаем: =1*1*...*1=1. ответ: 1.
Данное выражение симметрично относительно ctg45°.
Сгруппируем первое и последнее выражение, второе и предпоследнее и т.д.
=(ctg2°*ctg88°)*(ctg8°*ctg82°)*...*ctg45°=
Получаем восемь таких пар и выражение ctg45°.
Воспользуемся формулой приведения tgα=ctg(90°-α):
ctg88°=ctg(90°-2°)=tg2°;
ctg82°=ctg(90°-8°)=tg8° и т.д.
Получаем:
(ctg2°*tg2°)*(ctg8°*tg8°)*...*ctg45°=
Применим формулу tgα*ctgα=1 и зная, что ctg45°=1, получаем:
=1*1*...*1=1.
ответ: 1.