По течению реки катер некоторое расстояние за 2 часа. на обратный путь он затратил 2 часа 15 минут. скорость течения реки равна 3 км/ч. найдите собственную скорость катера. решить

T_1=2ч - время по течению реки
t_2=2.25ч - время против течения реки (2ч15мин=2.25ч)
V_r=3 км/ч - скорость течения
V км/ч - скорость катера
V+V_r - скорость по течению
V-V_r - скорость против течения реки
t_1*(V+V_r) - расстояние, пройденное по течению реки
t_2*(V-V_r) - расстояние, пройденное против течения реки
т.к. эти расстояния равны, то можем составить уравнение:
t_1*(V+V_r)=t_2*(V-V_r) \\ 2(V+3)=2.25(V-3) \\ 2V+6=2.25V-6.75 \\ 0.25V=12.75 \\ V=51
собственная скорость катера 51 км/ч

Х км/ч - собственная скорость катера
(х+3) км/ч - скорость катера по течению
(х-3) км/ч - скорость катера против течения

2 часа 15 мин = 2,25 часа

2·(х+3) км - расстояние, которое катер по течению
2,25·(х-3)  - расстояние, которое катер против течения
По условию эти расстояния равны, т.к. это один и тот же путь.

Уравнение
2,25·(х-3) = 2·(х+3)
2,25х - 6,75 = 2х + 6
2,25х - 2х = 6 + 6,75
0,25х = 12,75
х = 12,75 : 0,25
х = 51 км/ч - собственная скорость катера

ответ: 51 км/ч