Для того чтобы показать, что числа -2 и 1 являются корнями многочлена, мы можем использовать схему Горнера.
Схема Горнера - это способ деления многочлена на линейный множитель.
Для решения этой задачи, мы будем делить каждый многочлен на (x - корень), и если получится остаток равный нулю, то это означает, что число является корнем многочлена.
Схема Горнера - это способ деления многочлена на линейный множитель.
Для решения этой задачи, мы будем делить каждый многочлен на (x - корень), и если получится остаток равный нулю, то это означает, что число является корнем многочлена.
Давайте рассмотрим каждый многочлен:
1) Для многочлена 2x^4 + 7x^3-2x^2-13x + 6:
-2 | 2 7 -2 -13 6
-4 -6 16 -6
_______________________
2 3 14 -20 0
Мы разделили многочлен на (x + 2), и получили остаток 0. Это означает, что -2 является корнем многочлена.
2) Для многочлена (x^2 + x)^2 + 4(x^2+ x) - 12:
1 | 1 2 3 -12
1 3 6
_________________
1 3 4 -6
Мы разделили многочлен на (x - 1), и получили остаток 0. Это означает, что 1 является корнем многочлена.
3) Для многочлена (x^2+ x + 1)(x^2 + x + 2) - 12:
1 | 1 2 3
1 3
________________
1 3 6
Мы разделили многочлен на (x - 1), и получили остаток 0. Это означает, что 1 является корнем многочлена.
Таким образом, числа -2 и 1 являются корнями данных многочленов, и мы доказали это, используя схему Горнера.