1. Алгебра
  2. по математике Найдите площадь

по математике Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x^2 y=0 x=1 x=2

Валерия3365 Валерия3365    2   25.06.2020 12:37    0

Ответы
Стивен12 Стивен12  15.10.2020 14:52

Такие задачи часто решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)

В данном случае f(x)=6x^2 (результат приравнивая функций y=6x^2 и y=0), a=1 (соответствует заданная в условии линия x=1) и b=2 (линия x=2).

\displaystyle \int\limits^2_1 {\Big( 6x^2 \Big)} \, dx = \bigg (\frac{6x^{2+1}}{2+1} \bigg ) \; \Big | ^2 _1 = \bigg (\frac{6x^3}{3} \bigg ) \; \Big | ^2 _1 = \bigg (2x^3 \bigg ) \; \Big | ^2 _1 = \\\\\Big (2 \cdot 2^3 \Big ) - \Big (2 \cdot 1^3 \Big ) = 16-2 = 14

То есть, площадь искомой фигуры равна 14 (ед²). Рисунок смотрите ниже, в приложении.

Задача решена!


по математике Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x^2 y=0 x=1 x=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastya3454578335678 nastya3454578335678  08.06.2019 06:00
Известно,что прямые y=5x и y=kx+32 касаются параболы y=x^2+bx+36.среди всех возможных значений коэффициентов b и k укажите такие ,при которых сумма b+k. наибольшая ....
АнастасияКот26 АнастасияКот26  08.06.2019 06:00
Понять как из этого: y=корень из (12+4x-x^2)+2 получилось это: (y-2)^2+(x-2)^2=4^2...
Danil1214d Danil1214d  08.06.2019 06:00
Прямая `15x+c=y` имеет 2 общие точки с кубической параболой `y=x^3-3x^2-30x+18`. найти `c`....
nodiramahammadz nodiramahammadz  08.06.2019 06:00
Площадь территории испании составляет 506тыс.км² .как эта величина записывается в стандартном виде? p: s я написала,но хочу удостовериться...
dashalapteva dashalapteva  08.06.2019 06:00
Вычислите f (x/2) для функции f(x)=(2x-5)sin3x...
Юлия7791 Юлия7791  08.06.2019 06:00
подстановки найдите решение (х0,у0) системы уравнений у-2х=1 и 12х-у=9 вычислите у0-х0 решить...
gobon1337 gobon1337  08.06.2019 06:00
Длина зернохранилища 40 м,а ширина 30 м,а высота 40 дм.определите,сколько тонн зерна вмещает зернохранилище,если 1 м(в кубе) зерна имеет массу 740?...
ттууппааяя ттууппааяя  25.05.2019 04:20
Представьте в виде дроби: а) б) в)...
andbliev andbliev  25.05.2019 04:20
A)2x-1=0 b)x+9=4x=3 v)3 (4x=8)=9-(7x-1) 4...
bomjikvitaly bomjikvitaly  25.05.2019 04:20
Вектор а = (1,3,2) вектор б= m*j+i-2k при каком m а перпендикулярно б...

Популярные вопросы