1. Алгебра
  2. ПО АЛГЕБРЕ В арифметической

ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер-
вые члены равны 5, третий и пятый члены геометрической
прогрессии равны соответственно 4 и 16 членам арифмети-
ческой прогрессии. Найти четвёртый член арифметической
прогрессии.


ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер- вые члены равны 5, третий и пятый член

Appolinaria06 Appolinaria06    2   28.03.2021 09:16    1

Ответы
Сильнолол Сильнолол  27.04.2021 10:21

a_{1}=5\\\\b_{1} =5\\\\a_{4}=b_{3} \\\\a_{16}=b_{5}\\\\ \left \{ {{a_{4}-{b_{3}=0 } \atop {{a_{16}-{b_{5}=0}} \right.\\\\\left \{ {{{a_{1}+3d-{b_{1}}q^{2}=0 } \atop {{a_{1}}+15d-{b_{1}q^{4}=0 } \right.\\\\\left \{ {{15d-5q^{4} =-5} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d-q^{4} =-1} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d=q^{4}-1 } \atop {3d=5q^{2}-5 }} \right.\\\\q^{4}-1=5q^{2}-5\\\\q^{4}-5q^{2}+4=0

1)q^{2}=1 \ \Rightarrow q^{4}=1 \\\\2)q^{2}=4 \ \Rightarrow q^{4}=16 \\\\3d=q^{4}-1 \\\\d=\frac{q^{4}-1 }{3}\\\\d_{1}=\frac{1-1}{3}=0-neyd\\\\d_{2} =\frac{16-1}{3}=5\\\\a_{4}=a_{1}+3d=5+3*5=20\\\\\boxed{a_{4} =20}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Аэлита987 Аэлита987  22.05.2020 10:23
4a^2/a^2-4*2b-ab/4a Виконайте дії...
Caшa2220 Caшa2220  22.05.2020 10:24
Найдите отношение длины меньшей стороны к большей у листа бумаги формата А4. ответ дайте с точностью до десятых. Заранее благодарен...
nika55551 nika55551  22.05.2020 10:24
С задачей № 1 справились 30690 человек, что составляет 93% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?...
dapmoney2p0c8c0 dapmoney2p0c8c0  22.05.2020 10:24
Реши уравнение: 24t^2−(6t−4)⋅(4t+1)=−2. ответ: t= ....
dimas1410 dimas1410  20.05.2020 19:47
1. У выражение: (x+8)^2-5x(2+x) 2. Разложите на множители а) 5x^3y^3+15x^2y^4-10xy^2 б)3a+a^2-b^2-3b 3.Путь между двумя городами легковой автомобиль проехал за 5 часов, а автобус-...
dima140504 dima140504  20.05.2020 19:47
КР 13МИНУТ ЦЫФРЫ 2 ЭТО КВАДРАТ ЕСЛИ ЧТО!С ть вираз (записати всі пояснення)√(√13-4)2 - √(√13-3)2...
ЯрикФролов ЯрикФролов  20.05.2020 19:54
надо полное решение а²-100/а²-10а+25*а-10/а-5А)а+10/а-5Б)а-3/а+6В)а+6/а-3Г)а-5/а+10...
nif4 nif4  06.09.2020 20:19
Решите уравнение: 4x^2 -8x +1 = 0...
Эвелишка11 Эвелишка11  07.09.2020 20:25
Даны множества A= (1;2), B= [0;1,7], C= ( -1;1,5], D=[-1,1;1,2]. Найдите указанное множество. а) A ∪ C; б) A ∩ B; в) (A∪B) ∩ D г) (A∩D) ∪ B. И если можно, то с объяснениями. Просто...
Болотбекова2001 Болотбекова2001  07.09.2020 20:24
Здравствуйте с алгеброй 1) 3х+5+(х+5)=(1-х)+4 2) -9 ( 8-9х)=4х+5 3) 1-5х= -6х+8 4) 2+2х= -3...

Популярные вопросы