по алгебре, два примера, номер 353, нужно найти все решения неравенства, принадлежащие промежутку (-3pi/2≤x≤pi)

Для решения данного неравенства, мы сначала найдем все значения переменной x, которые удовлетворяют данному промежутку (-3π/2 ≤ x ≤ π), а затем проверим каждое из этих значений в неравенстве, чтобы найти решение.

Итак, первым шагом я предлагаю найти все значения x, которые принадлежат данному промежутку. У нас есть два ограничения (-3π/2 ≤ x и x ≤ π), поэтому наш ответ должен находиться где-то между этими двумя значениями.

Первое ограничение, -3π/2 ≤ x, означает, что x не может быть меньше -3π/2. Так как π положительное число, то -3π/2 будет больше, чем -π, а -π в свою очередь больше, чем -π/2. Таким образом, наше первое ограничение эквивалентно -π ≤ x.

Второе ограничение, x ≤ π, означает, что x не может превышать π. Таким образом, у нас есть два ограничения: -π ≤ x и x ≤ π.

Теперь давайте проанализируем основное неравенство и попытаемся решить его. У нас есть |sin x|.

Модуль (|sin x|) - это абсолютное значение синуса x иможет быть равен 0 или положительному числу. Поэтому, чтобы найти решения неравенства, мы должны установить два условия:

1) sin x = 0
или
2) sin x > 0 (мы не рассматриваем случай, когда sin x < 0, так как данный промежуток от -3π/2 до π нас интересует только положительные значения)

Рассмотрим первое условие, sin x = 0.
Синус x равен 0 в двух случаях: при x = 0 и при x = π.

Теперь рассмотрим второе условие, sin x > 0.
Синус x будет положительным в интервалах между 0 и π/2, и между π и 3π/2.

Таким образом, мы нашли следующие значения x, которые удовлетворяют условию sin x > 0:
x ∈ (0, π/2) ∪ (π, 3π/2)

Теперь, объединяя все полученные значения x, мы получаем окончательный ответ:
x ∈ [-π, 0] ∪ (0, π/2) ∪ (π, 3π/2]

Это все решения данного неравенства, которые принадлежат промежутку (-3π/2 ≤ x ≤ π).

Я надеюсь, что данное пояснение и решение помогло вам лучше понять и решить данную алгебраическую задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.