1. Алгебра
  2. Пны арифметическая прогрессия

Пны арифметическая прогрессия (аn) и прогрессия (bn).первве члены обеих прогрессия равны 3.второй член арифметической прогрессии больше второго члена прогрессия на 6.третьи члены равны.найдите прогрессии (аn) и (bn), если известно, что они возрастающие

Aleksiy69 Aleksiy69    1   25.08.2019 05:30    0

Ответы
sereja65 sereja65  05.10.2020 18:07
Пусть разность арифметической прогрессии - d, а знаменатель геометрической прогрессии - q, тогда:
\left\{\begin{array}{c}a_1=b_1=3&a_1+d-b_1q=6&a_1+2d=b_1q^2\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{c}3+d-3q=6&3+2d=3q^2\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{c}d=3+3q&3+2d=3q^2\end{array}\right\\\\3+6+6q=3q^2\\q^2-2q-3=0\\(q-3)(q+1)=0\\q_1=-1\\q_2=3

q=-1 не подходит, так как геометрическая прогрессия должна быть возрастающей.

d=3+3q=3+9=12\\\\a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)*12=12n-9\\b_n=b_1q^{n-1}=3^{n-1}*3=3^n

ответ:
a_n=12n-9\\b_n=3^n
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kaisool Kaisool  29.05.2020 06:33
нужно решение нужно решение​ >...
DanIEL982 DanIEL982  29.05.2020 18:37
Знайдіть дискримінант квадратного тричлена 4х2 + 5х ¬– 1....
avysocka avysocka  29.05.2020 18:37
Алгебра 7 клас Відповідь потрібна швидка 1.Розв яжіть систему рівнянь: {5x +3y=7 -2x +4y= - 8 2. Задача З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 годину назустріч йому з пункту...
Шаша676 Шаша676  29.05.2020 18:38
Вычислите 5cos3a, если tg(3a/2)=2.​...
dstudencheskaya dstudencheskaya  28.06.2019 13:50
Найдите площадь треугольника, , если высота, проведенная к одной из его сторон, равна 11 см, а средняя линия, параллельная этой стороне, равно 10 см. ))...
сайнорбой сайнорбой  20.08.2019 14:30
Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2x^2-3x+1=0...
lizismik15 lizismik15  20.08.2019 14:30
Из города а в город в, расстояние между которыми равно 30 км, выехал грузовик. через 10 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль и прибыл в город в на 5 минут раньше...
ilonasusak77 ilonasusak77  20.08.2019 14:30
M(в восьмой степени)-6m (в четвертой), да и еще n (в пятой)+9n (в десятой степени)...
kisaayan kisaayan  20.08.2019 18:00
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=2x^2+9x-5...
shittt6655 shittt6655  20.08.2019 18:00
Решите уравнение: 3√3cos(3π/2+x)-3=2sin^2x...

Популярные вопросы