Площадь прямоугольного участка земли составляет 100 м^2. Какими должны быть размеры участка, чтобы длина изгороди, его ограждающий была наименьшей?​

Обозначим одну из сторон участка через . Тогда вторая сторона будет равна (ведь их произведение равно 100). Тогда функция периметра будет выглядеть так:

Найдём производную:

Приравняем её к нулю:

Длина не может быть отрицательной, поэтому . Тогда длина второй стороны равна .

ответ: м (то есть участок должен быть квадратный).