Площадь прямоугольного участка земли равна ( x2 -19x+88) м2 а) х2 -19x +88=( x + a)(x +b) Найдите a и b.
в) Пусть (x + a) м - длина участка, а (x + b) м - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения a и b.

Доброго времени суток! Рассмотрим по порядку каждый пункт задания.

а) Нам дано, что площадь прямоугольного участка земли равна (x^2 - 19x + 88) м^2, а также дано, что это выражение можно разложить на произведение двух множителей (x + a) и (x + b).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. То есть x^2 - 19x + 88 = (x + a)(x + b). Наша задача найти значения a и b.

Для начала, раскроем скобки при умножении (x + a)(x + b):

(x + a)(x + b) = x(x + b) + a(x + b) = x^2 + bx + ax + ab = x^2 + (a + b)x + ab.

Теперь у нас есть два выражения, которые равны друг другу: x^2 - 19x + 88 = x^2 + (a + b)x + ab.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем систему уравнений:

a + b = -19 (коэффициент при x)
ab = 88 (свободный член)

Решаем эту систему методом подбора. Нам нужно найти два числа такие, что их сумма равна -19, а их произведение равно 88.

Поиском по таблице делителей числа 88 мы находим два числа: -8 и -11. Они подходят в качестве решения данной системы, так как их сумма действительно равна -19, а их произведение равно 88.

Таким образом, a = -8 и b = -11.

Ответ: a = -8 и b = -11.

б) В пункте "в" нам нужно записать периметр участка используя значения a и b, которые мы нашли в предыдущем пункте.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(длина + ширина). Длина участка равна (x + a) метров, а ширина участка равна (x + b) метров.

Таким образом, периметр участка равен:
P = 2*((x + a) + (x + b)) = 2*(2x + a + b) = 4x + 2a + 2b.

Значение a = -8 и b = -11, поэтому:

P = 4x + 2a + 2b = 4x + 2*(-8) + 2*(-11) = 4x - 16 - 22 = 4x - 38.

Ответ: Периметр участка равен 4x - 38.