Площадь прямоугольного участка равна 120 метров квадратных, а периметр 46 метров найти длину и ширину участка

hешаем квадратное уравнение

х^2-23x+120=0

x1=15

x2=8

ответ 15 и 8

возьмём за х-длину, а у за ширину, тогда по условию можно составить систему уравнений:

ху=120

2(х+у)=46

выразим из первого уравнения одну переменню, у например:

у=120/х

и подставим во второе уравнение:

2(х+120/х)=46

х+120/х=23

х²+120 =23

   х

х²+120=23х

х²-23х+120=0

D=529-480=49=7²

х₁=(23+7)/2=15

х₂=(23-7)/2=8

найдём для х₁ у₁:

у=120/х

у₁=120/15=8

найдём для х₂ у₂:

у₂=120/8=15

Так как у нас совпадают числа х и у , в ответе мы просто записываем 2 числа:

ответ: 8, 15.