Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма длин его катетов равна 11 дм. найдите катеты.

Ответы

Sasha2007ad 03.10.2020 04:33

Обозначим катеты прямоугольного треугольника через a,b.

Площадь прямоугольного треугольника: S = a*b/2 = 15 ⇒ ab=30

Сумма длин его катетов: a+b = 11

$\displaystyle \left \{ {{a+b=11} \atop {ab=30}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a=11-b} \atop {b(11-b)=30}} \right.\\ \\ 11b-b^2=30~~|\cdot (-1)\\ \\ b^2-11b+30=0$

По теореме Виета

b_1=5 дм

b_2=6 дм

a_1=11-b_1=11-5=6 дм

a_2=11-b_2=11-6=5 дм

Катеты прямоугольного треугольника 5 дм и 6 дм.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

alex2258985 18.02.2022 10:12

Внести множник за знак кореня √80 надо...

ildarka34 18.02.2022 10:17

в прямоугольном треугольнике абс угол а равен 90 градусов аб равно 20 см высота ад равна 12 найти катет ас и синус угла с...

Milki0Way0 18.02.2022 10:20

Вынесение общего множителя за скобку 12a²b²+18a⁵-16ab⁶...

Пульпа 18.02.2022 10:22

Докажите тождество ctga sina-2cos^2a-2sin^2a=cosa-2...

Карейка0167 19.01.2021 15:00

нужно решение столбиком, умники лесом. Выполните деление уголком: ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ.2х^3-2х^2+х+3 на х^2-3х-4х^5-3х^3-х+2 на х-2...

макс3092 19.01.2021 15:00

с задачей по алгебре 8 класс Если а=(1/1*2+1/2*3+...+1/98*99+1/99*100)*(2/1*3+2/3*5+...+2/95*97+2/97*99),покажите,что √0.5*а+0,3=1....

petrovadasha200Fhcd 19.01.2021 15:00

Преобразуй в произведение выражение 9sin x +15cos x...

Leerikaa 19.01.2021 14:59

На малюнку AM=BN, MB=NA. Доведіть, що Кут MAB= Куту NBA...

sergal1 01.04.2019 01:40

Детский санаторий получил сухофрукты общей стоимостью 1133,44 р. 10,5 кг груш 15,2 кг яблок и 8,5 кг слив, из которых была сделана смесь для компота . определите стоимость...

Ашеашачочєо 01.04.2019 01:40

Придумайте пож на проценты (6класс) только среднюю но и не легкую...

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма длин его катетов равна 11 дм. найдите катеты.

Популярные вопросы