Площадь прямоугольного треугольника - 85 см2, а разница в длине резцов - 7 см. Найдит гипотенузу

Давай обозначим так: а и в--катеты, с--гипотенуза, к--расстояние от точки до треугольника, х--искомое расстоние

ав/2=24, ав=48

Система ав=48

а-в=2, откуда а=6, в =8

Тогда по т. Пифагора с=10

Так как точка равноудалена от вершин треугольника, а треугольник прямоугольный, то её проекция находится на середине гипотенузы.

с/2=5

По т. Пифагора х=К (25+144)=13

ответ:  V(389)

Объяснение: (^ -знак степени  ,V-корень)

S=1/2*a*b,  где  a  u  b  -катеты,   с-гипотенуза

a=x,  b=x+7,   1/2*x(x+7)=85,  x^2+7x-170=0,  D=49+4*170=729,  

x1=-17 (не подходит),  х2=10,   значит катеты  а=10,  b=17

По теор. Пифагора  c^2=a^2+b^2=100+289=389,  c=V(389)