Площадь прямоугольника равна 30 см2, а его периметр равен 22 см. Найди стороны прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны а и в.

Площадь S= a× в=30

Периметр Р=2(а+в)=22

Решим систему уравнений

ав=30

2а+2в=22

Решение на фото.

ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 5 см.

Длина = 6 см

Ширина = 5 см

Объяснение:

S (прямоуг) = a * b = 30 см²

P (прямоуг) = 2(a + b) = 22 см

Получаем систему уравнений:

{a * b = 30 a = 30/b

{2(a + b) = 22 → 2(30/b + b) = 22

Выходим из-под системы

2(30/b + b) = 22

60/b + 2b = 22

60 + 2b² = 22b

2b² - 22b + 60 = 0

b² - 11b + 30 = 0

по т. Виета

b1 + b2 = 11 b1 = 5

b1 * b2 = 30 → b2 = 6

Теперь подставляем эти два значения в самое первое уравнение

a * 5 = 30

a = 30 : 5

a = 6

и

a * 6 = 30

a = 30 : 6

a = 5

Получается, что длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 5 см.