Площадь прямоугольника равна 120см*2, а периметр равен 46см. Найдите стороны прямоугольника.

Відповідь:

8, 15

Пояснення:

Нехай а та в сторони прямокутника, тоді,

2(а+в)=46

а×в=120

З першого рівняння а=23-в й підставляємо в друге

в(23-в)=120

в^2-23в+120=0

(23±√(529-480))/2

в=(23+7)/2=15 чи в=(23-7)/2=8

тоді а=8 чи а = 15

Сторони прямокутника 8, 15

15 см,  8 см.

Объяснение:

Напівпериметр=46:2=23 см;  довжина а, ширина в.

а+в=23

а*в=120

а=23-в

(23-в)*в=120

а=23-в

23в-в²=120

а=23-в

в²-23в+120=0

а=23-в

в=15;  в=8 (по теореме Виета)

в=8 см;  а=23-8=15 см.