Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см больше другой, равна 3 см в квадрате найдите стороны и периметр прямоугольника

Пусть a см - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда длина второй его стороны равна b = (a + 3) см.

Площадь прямоугольника может быть найдена по формуле:

S = a * (a + 3);

S = a^2 + 3 * a.

Подставим известные значения и решим получившееся уравнение:

54 = a^2 + 3 * a;

a^2 + 3 * a - 54 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;

a1 = (-3 + 15) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6;

a2 = (-3 - 15) / (2 * 1) = -18 / 2 = -9.

Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то корень a2 = -9 не является решением задачи. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна a = 6 см. Тогда вторая его сторона равна b = 6 + 3 = 9 см.

Периметр прямоугольника найдём по формуле:

P = 2 * (a + b);

P = 2 * (6 + 9) = 30 см.

ответ: a = 6 см; b = 9 см; P = 30 см.

Объяснение: