Площадь прямоугольника 1 из сторон которого на 5 см больше другой равна 36 см квадрате найдите стороны и периметр прямоугольника

Question

Алгебра: Площадь прямоугольника 1 из сторон которого на 5 см больше другой равна 36 см квадрате найдите стороны и периметр прямоугольника

elv2202 · Answer

Пусть х см - первая сторона прямоугольника,

тогда (х + 5) см - вторая сторона.

х(х + 5) = 36

х² + 5х = 36

х² + 5х - 36 = 0

D = 5² - 4 * 36 = 25 + 144 = 169 = 13²

$x_{1} =\frac{-5+13}{2} =4\\ \\ x_{2} =\frac{-5-13}{2} =-9\\$

- второй корень не подходит, значит, первая сторона прямоугольника равна 4 см.

Найдем вторую сторону:

4 + 5 = 9 (см)

Найдем периметр прямоугольника:

Р = 2(a + b)

P = 2(4 + 9) = 26 (см)

ответ: 4 см и 9 см - стороны прямоугольника;

26 см - периметр прямоугольника.