площадь прямоугольника 1 из сторон которого на 5 м больше другой равна 104 м² найдите стороны и периметр прямоугольника

Ответы

sfkcstjvc 02.02.2022 08:10

Пусть одна из сторон - x

Тогда другая сторона - x+5

Площадь прямоугольника - a*b

Значит, составляем формулу:

x(x+5)=104

$x^{2} +5x=104$

$x^{2} +5x-104=0$

Дискриминант: 25-4*1*(-104)=25+416=441

441 под корнем = 21

$x=\frac{-5+21}{2}$ =16/2=8

$x=\frac{-5-21}{2}$ =-26/2=-13

-13 не подходит условиям задачи, поэтому берем 13.

Проверяем:

13*8=104

13 действительно больше 8 на 5 метров

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

SEreNAaaAA 02.02.2022 08:10

Пусть одна сторона х метров, тогда вторая (х+5) метров. Площадь прямоугольника=произведению длин его сторон. х*(х+5)=104 х^2+5х-104=0 D=25+4*104=441=21^2 х1,2=-5+-21/2 х=8 второе значение не имеет смысла. Тогда стороны имею длину 8 и 13 метров. Периметр Р=2(а+в)=2(8+13)=42 м. ответ: 8 м; 13 м и 42 м.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра