Площадь поверхности цилиндра, имеющего высоту равную диаметру, составляет 4239 квадратных сантиметров. Чему равен объем в кубических сантиметрах?

Площадь поверхности цилиндра, имеющего высоту равную диаметру, составляет 4239 см². Чему равен объем в кубических сантиметрах?

Объяснение:

V(цилиндра)=S(осн.)*h.

S(цилиндра)=S(бок.ц)+2S(осн.)=

                      =2πrh +2π r².   По условию h=d  или  h=2r.

4239=2πr*2r +2πr².

4239=4πr² +2πr²

6πr²=4239

πr²=706,5⇒   S(осн.)=706,5 (см²).

r=√(706,5/π)≈√225=15 ⇒h=2*15=30 (cм).

V(цилиндра)=706,5*30=21195 (см³)