Площадь фасада дома равна 36 м². Высота фасада меньше её длины на 9м. Определить размеры фасада дома. Какое наименьшее количество металлосайдинга размером 6м х 1м необходимы для обшивки фасада дома. (проемы окон не высчитывать). Рассчитать стоимость материала, если стоимость одного металлосайдинга равна 1000 руб.

S = a · b = 36 м² - площадь фасада

Пусть а = х м - высота, тогда b = (х + 9) м - длина. Уравнение:

х · (х + 9) = 36

х² + 9х - 36 = 0

D = b² - 4ac = 9² - 4 · 1 · (-36) = 81 + 144 = 225

√D = √225 = 15

х = (-9-15)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)

х = (-9+15)/(2·1) = 6/2 = 3 (м) - высота

36 : 3 = 12 (м) - длина

Или так: (3 + 9) = 12 (м) - длина

6м х 1м = 6 м² - площадь одного металлосайдинга

36 м² : 6 м² = 6 (шт.) - количество

6 · 1000 = 6 000 (руб.) - стоимость материала

ответ: 3 м высота, 12 м длина, 6 штук на 6 000 рублей.