1. Алгебра
  2. Первый, второй и третий

Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k+1; k + 2; 8 - k
а) Найдите значение k .
b) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

СашаСтрела СашаСтрела    2   25.12.2020 10:20    0

Ответы
IgrochishkaRossiy IgrochishkaRossiy  24.01.2021 10:20

ответ:    S=27  .

b_1=2k+1\ \ ,\ \ b_2=k+2\ \ ,\ \ b_3=8-k\\\\1)\ \ b_2^2=b_1\cdot b_3\ \ \ \to \ \ \ (k+2)^2=(2k+1)(8-k)\ \ ,\ \ \ k^2+4k+4=15k-2k^2+8\ \ ,\\\\3k^2-11k-4=0\ \ ,\ \ k_{1,2}=\dfrac{11\pm 13}{6}\ ,\ k_1=-\dfrac{1}{3}\ ,\ k_2=4\\\\2)\ \ k_1=-\frac{x}{y} -\dfrac{2}{3}:\ \ b_1=\dfrac{1}{3}\ ;\ b_2=\dfrac{5}{3}\ ,\ b_3=\dfrac{25}{3}\ ,\ ...\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{5/3}{1/3}=51

Так как   q1  ,  то прогрессия не является бесконечно убывающей .

3)\ \ k=4:\ \ b_1=9\ ,\ b_2=6\ ,\ b_3=4\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КилоЛеденцов КилоЛеденцов  01.03.2021 07:18
Вычислите наиболее рациональным 49×51 86²-14² (3⅘)²-(2⅕)²...
диля1234567асем диля1234567асем  01.03.2021 07:21
Суммативное оценивание за тему ​...
Arcator Arcator  01.03.2021 07:22
Найдите значение функции у=0.5х²-х+1 при: х=0; х=-6​...
alechka7 alechka7  01.03.2021 07:23
Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅8c7d4=16c15d9....
danilklimenko2 danilklimenko2  01.03.2021 07:23
Разложите выражение на множители с формул сокращенного умножения...
swetammm2018 swetammm2018  01.12.2020 00:28
Объём параллелепипеда, который построен на векторах АВ, АС и АD равен 34 куб. ед. А (-3;2;1) В (1;5;4) D (-2;7;3) Найти координаты точки С, если известно, что она...
просто346 просто346  01.12.2020 00:24
Я не сильна в тригонометрии желательно с подробным объяснением >...
Maria9613 Maria9613  01.12.2020 00:22
В якій координатній чверті лежить точка а(-15 -30)...
dashapendus2003 dashapendus2003  08.08.2019 13:40
Дана функция f(x)=4/x найдите значение аргумента x, при котором f(x)= 6...
daniiltarasenko9 daniiltarasenko9  08.08.2019 13:40
Найдите cosa,tga,ctga, если известно,что sina=-3 корень из одиннадцати, разделить на 10 и a принадлежит (1,5p; 2p)...

Популярные вопросы