Первый и шестой члены геометрической прогрессии соответственно равны 2 и -64. Найдите сумму десяти первых членов этой прогрессии

Question

Алгебра: Первый и шестой члены геометрической прогрессии соответственно равны 2 и -64. Найдите сумму десяти первых членов этой прогрессии

imaria1 · Answer

Чтобы найти коэффициент q, используем формулу: (см. рисунок 1):

$- 64 = 2 \times {q}^{6 - 1} \\ - \frac{64}{2} = {q}^{5} \\ q = - 2$

Тогда сумма десяти первых членов равна (см. рисунок 2):

$s10 = 2 \times \frac{ { - 2}^{10} - 1}{ - 2 - 1} = - 682$

ответ: - 682.