Перший член послідовності =2,другий 3.починаючи з другого члена,всі елементи на 1 менший від добутку попереднього та наступного членів.чому дорівнює сума перших 2003 членів цієї послідовності?

Ответы

dimadi1 25.05.2020 13:24

$a_1=2; a_2=3; a_{n-1}=a_{n-2} a_{n}-1 : n\geq2; a_n=\frac{a_{n-1}+1}{a_{n-2}}; a_3=\frac{3+1}{2}=2; a_4=\frac {2+1}{3}=1; a_5=\frac {1+1}{2}=1; a_6=\frac {1+1}{1}=2; a_7=\frac {2+1}{1}=3; a_8=\frac {3+1}{2}=2; a_9=\frac {2+1}{3}=1;$

Как видим данная последовательность периодична с периодом 5

(a_1=a_6=2; a_2=a_7=3; a_3=a_8=2; a_4=a_9=1;)

так як 2003=2000+3=400*5+3

то S[2003]=401*2+401*3+401*2+400*1+400*1=400*(2+3+2)+(2+3+2)+400*(1+1)=400*(2+3+2+1+1)+(2+3+2)=400*9+7=3607

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ева470 02.03.2019 05:20

Горные лыжи стоят 16000 руб.сколько будут стоить горные лыжи во время сезонной распродажи,когда на них объявленна скидка 20 процентов...

PlayerTheMineToCraft 02.03.2019 05:20

Билет в ботанический сад стоит 50 рублей. сколько рублей сдачи нужно получить с 2000руб,заплаченных за проход 36 человек?...

Kskdnrntbrjdjdk 02.03.2019 05:20

Лариса, вера и саша собирали грибы. вера собрала на 25% грибов больше, чем саша, но на 25% меньше, чем лариса. на сколько процентов саша собрал грибов меньше, чем лариса?...

annakalinina224 02.03.2019 05:20

A^3-9a/a^2+a-12при каких значениях а равно нулю значения дроби...

Ршмшрмпширщ 02.03.2019 05:10

При каких значениях параметра p уравнение x4 − (3p + 4)x2 + p2 = 0 имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию?...

kirillovmatvey 02.03.2019 05:10

Положив в банк 5000 рублей, вкладчик через 2 года получил 5408 руб. какой % начислял банк ежегодно?...

gyukk 02.03.2019 05:10

Передставьте целое выражение в виде прозведения многочлена г)5a+5b-ax-bx e)m (во второй степени )-mn-2n+2m з)x (во четвёртой степени)-3x(в третей степени)+3x(во второй степени)-9x...

rockmus 02.03.2019 05:10

Представьте целое выражение в виде произведения многочленов ax-ay+3x-3y...

9570896123 02.03.2019 05:10

10 в минус третьей разделить на 10 в 23...

YYanamaiY 21.03.2019 16:29

Побудуйте графік функції y=дробь x в 4 степени - 3x в квадрате - 4 поделить на x квадрат - 4...

Популярные вопросы