Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. найдите площадь этого треугольника.

Question

Алгебра: Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. найдите площадь этого треугольника.

visnevskay1 · Answer

Формула площади многоугольника через радиус и периметр –

S=r•p, где р - полупериметр.,

Треугольник является многоугольником, который можно разделить на три треугольника с общей вершиной в центре вписанной окружности. Площадь каждого равна a•h/2, т.е. половине произведения радиуса вписанной окружности (высоты отдельного треугольника), проведенного перпендикулярно к стороне. Ѕ=2•33:2=33 (ед. площади).