Периметр треугольника cab равен 1440 мм, одна из его сторон равна 450 мм. вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 270 мм.

решить задачи в приложении

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Итак, у нас есть треугольник CAB, где периметр (P) равен 1440 мм, одна из сторон (CA) равна 450 мм, а разность между двумя другими сторонами (CB и AB) равна 270 мм.

Давайте назовем CB - x мм и AB - y мм, где x - y = 270 (так как разность двух других сторон равна 270 мм). Это означает, что у нас есть следующее:

CB = x
AB = y
CB - AB = x - y = 270 (условие задачи)

Теперь давайте рассмотрим периметр треугольника. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Таким образом, мы можем написать уравнение:

P = CA + CB + AB

Подставим известные значения:

1440 мм = 450 мм + (CB) + (AB)

Так как CB = x и AB = y, мы можем переписать уравнение следующим образом:

1440 мм = 450 мм + x + y

Теперь давайте объединим уравнения, чтобы получить систему уравнений:

СB - AB = 270
CA + CB + AB = 1440

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Для удобства решения, воспользуемся методом подстановки.

В первом уравнении у нас есть следующее:

CB - AB = 270

Как мы выразили в предыдущих шагах, CB = x и AB = y, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

x - y = 270

Теперь давайте решим это уравнение относительно одной переменной. Давайте выразим x через y или y через x.

Мы можем переписать уравнение так:

x = y + 270

Теперь давайте подставим это выражение во второе уравнение системы:

CA + CB + AB = 1440

Заменим CB на x и AB на y:

450 мм + x + y = 1440 мм

Теперь давайте заменим x на y + 270:

450 мм + (y + 270) + y = 1440 мм

Раскроем скобки:

450 мм + y + 270 + y = 1440 мм

Объединим подобные члены:

2y + 720 мм = 1440 мм

Вычтем 720 мм с обеих сторон:

2y = 720 мм

Разделим на 2:

y = 360 мм

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из наших уравнений:

x = y + 270
x = 360 мм + 270 мм
x = 630 мм

Итак, мы нашли, что y = 360 мм и x = 630 мм. Таким образом, две другие стороны треугольника равны 630 мм и 360 мм.