Периметр трапеции 68 а площа вписанного в неё круга 225 n см ^2_ Найти площу трапеции

Объяснение:

Пусть основания трапеции a, b

боковые стороны c, d

радиус вписанного круга (окружности) R

высота h

1) Найдем радиус вписанного круга

Sкруга=пR²=225п ; пR²=225п ; R²=225 ; R=√225=15

2) высота трапеции h=2R=2*15=30

3) в трапецию можно вписать окружность только если сумма  оснований трапеции = сумме боковых сторон

a+b=c+d

4) периметр Р=68

Р=a+b+c+d=2(a+b)=68

2(a+b)=68

a+b=68/2=34

5) площадь трапеции

S=(a+b)h/2=34*30/2=510 (cм²)