1. Алгебра
  2. Периметр прямокутного

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 30 см а гіпотенуза 13 см.знайти катети трикутника

Кириджа114 Кириджа114    1   19.05.2019 23:40    0

Ответы
babykitten5002p08hdk babykitten5002p08hdk  01.10.2020 00:08

Пусть один катет будет равен x см, а другой - y см.

Если искать по теореме Пифагора, то: 

x^2+y^2=13^2\\ x^2+y^2=169

Если искать по формуле периметра, то:

x+y+13=30

x+y=30-13

x+y=17

У нас есть два уравнения, можно составить систему:

\left \{ {{x+y=17} \atop {x^2+y^2=169}} \right.\\ \left \{ {{x=17-y} \atop {x^2+y^2=169}} \right\\ (17-y)^2+y^2=169\\ 289-34y+y^2+y^2=169\\ 2y^2-34y+120=0|:(2)\\ y^2-17y+60=0\\ D=289-240=49\\ y_1=\frac{17+7}{2}=12\\ y_2=\frac{17-7}{2}=5\\ x_1=17-12=5\\ x_2=17-5=12

Катеты треугольника - 12 см и 5 см.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SonyaYT SonyaYT  04.12.2021 18:05
При каком значении а выполняется равенство, выбрать правильный ответ...
Леша119 Леша119  29.03.2020 16:54
Дана точка \(K(−2)\). Визнач координати точок P і M таких, що PM \(= 10\) і KP=3KM....
Паитаоаипа Паитаоаипа  29.03.2020 17:06
Функция задана уравнением y = − 2x^2 −4 x +6 a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY? b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. c) Запишите уравнение...
yakirill0109200 yakirill0109200  29.03.2020 17:07
Серед розв’язків рівняння x+9y−11=0 віднайди таку пару, яка складається з двох таких чисел, перше з яких в 2 рази більше другого...
alekseykraynov alekseykraynov  29.03.2020 16:59
Решите От этого зависит оценка в четверти...
volden05 volden05  29.03.2020 16:59
2х-у=2 як розвязати рівняння х+2у=-4...
potehin30 potehin30  20.10.2020 00:19
нужно развёрнутое решение​...
efimovap17 efimovap17  20.10.2020 00:18
Найти значение выражения с дробями удобным...
Ochoba007 Ochoba007  20.10.2020 00:18
Три отряда собирали макулатуру. Первый отряд собрал 95% того, что собрал второй отряд, а третий собрал 50% того, что собрали первые два. Какой отряд собрал больше? Заранее...
ScRoller ScRoller  20.10.2020 00:18
Решите уравнение : 1) 5х=3х+142) 10-6(х-5)=21-5(0,5х+2,5)3) 30-2х=57-11х4) 4/5=3х-5/17-4х​...

Популярные вопросы