Периметр прямокутника дорівнює 36 см,а його площа -65см в квадраті.Знайдіть сторони прямокутник.​

ответ: 5см; 13см

Объяснение: пусть одна сторона=х, а вторая=у. Если периметр составляет 36см, то: 2х+2у=36. По формуле площади прямоугольника составим второе уравнение: х×у=65. Составим систему уравнений:

{2х+2у=36 |÷2

{х × у=65

{х+у=18

{х × у=65

{х=18-у

{х × у=65

Теперь подставим значение х во второе уравнение:

х × у=65

(18-у)у=65

18у-у²=65

-у²+18у-65=0

у²-18у+65=0

D=18²-4×65=324-260=64

y1=(18-8)÷2=10÷2=5

y2=(18+8)÷2=26÷2=13

y1=5; y2=13

Теперь подставим каждое значение у в уравнение х=18-у:

1) х=18-5=13см

2) х=18-13=5см.

Как видим все данные у подходят, числа получаются одинаковые, только меняются х и у, но для прямоугольника, стороны и данные подходят все, поэтому можно сказать, что ширина=5см, длина 13см