Пересекаются ли прямая y=5x-2 и парабола y=x в квадрате +4

Графики пересекаются в двух точках: (2;8) и (3;13).

Объяснение:

Найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций решив уравнение:

Найдем ординаты точек пересечения:

если x=2, то y= 5*2 - 2 = 8;

если  x=3, то y=5*3 - 2 =13.

Значит графики пересекаются в двух точках: (2;8) и (3;13).

Объяснение:

Решим уравнение:

x²+4 = 5x-2

x² - 5x + 6 = 0

x₁₂ = (5±√ (5²-4*1*6) ) / (2*1) = (5±1) / 2

x₁ = 2

x₂ = 3

При x = 2     y = 5*2-2 = 8

При х = 3      y = 5*3-2 = 13

Прямые пересекаются в точках

A (2; 8) и B (3; 13)