Переобразуйте в одночлен стандартного вида выражение
(-2 1/2х^5 y^8 z^3)^4*16x^6 z^9

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было легче понять.

Нам нужно перевести данное выражение в одночлен стандартного вида. Одночлен стандартного вида представляет собой произведение числа и всех переменных, возведенных в определенную степень.

Итак, начнем с раскрытия скобок:
(-2 1/2х^5 y^8 z^3)^4 = (-2) ^ 4 * (1/2 ^ 4) * (х ^ 5 * х ^4) * (y ^ 8 * y ^ 8) * (z ^ 3 * z ^ 3)

Теперь мы можем упростить каждую часть этого выражения:
(-2) ^ 4 = 16
(1/2 ^ 4) = 1/16
(х ^ 5 * х ^4) = х ^ (5 + 4) = х ^ 9
(y ^ 8 * y ^ 8) = y ^ (8 + 8) = y ^ 16
(z ^ 3 * z ^ 3) = z ^ (3 + 3) = z ^ 6

Теперь нам нужно перемножить все эти упрощенные части:
16 * (1/16) * (х ^ 9) * (y ^ 16) * (z ^ 6) * 16x^6 * z^9

Теперь у нас осталось перемножить числа и переменные:
16 * (1/16) = 1
(х ^ 9) * (х ^ 6) = х ^ (9 + 6) = х ^ 15
(y ^ 16) * 1 = y ^ 16
(z ^ 6) * z ^ 9 = z ^ (6 + 9) = z ^ 15

Таким образом, итоговое выражение в одночлене стандартного вида будет:
1 * х^15 * y ^ 16 * z ^ 15

Таким образом, ответом на задачу будет: х^15 * y ^ 16 * z ^ 15.