Пароплав мав подолати відстань між двома портами, що дорівнює 80 км, за певний час. Проте оскільки він рухався зі швидкістю на 10 км/год меншою, ніж передбачалось,
то запізнився на 24 хв. З якою швидкістю мав рухатись пароплав?​

В решении.

Объяснение:

Пароплав мав подолати відстань між двома портами, що дорівнює 80 км, за певний  час. Проте оскільки він рухався зі швидкістю на 10 км/год меншою, ніж передбачалось,  то запізнився на 24 хв. З якою швидкістю мав рухатись пароплав?​

Пароход должен был преодолеть расстояние между двумя портами, равной 80 км, за определенное время. Однако, поскольку он двигался со скоростью на 10 км / ч меньше, чем предполагалось, то опоздал на 24 мин. С какой скоростью должен двигаться пароход?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - обычная скорость парохода.

х - 10 - фактическая скорость парохода.

80/х - обычное время парохода.

80/(х - 10) - фактическое время парохода.

Разница 24 минуты = 0,4 часа, уравнение:

80/(х - 10) - 80/х = 0,4

Умножить все части уравнения на х(х - 10), чтобы избавиться от дробного выражения:

80*х - 80*(х - 10) = 0,4*х(х - 10)

80х - 80х + 800 = 0,4х² - 4х

-0,4х² + 4х + 800 = 0/-0,4  для упрощения:

х² - 10х - 2000 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 100 + 8000 = 8100         √D=90

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(10-90)/2 = -80/2 = -40 - отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(10+90)/2

х₂=100/2

х₂=50 (км/час) - обычная скорость парохода.

Проверка:

50 - 10 = 40 (км/час) - фактическая скорость парохода.

80/40 - 80/50 = 2 - 1,6 = 0,4 (часа), верно.