Парабола у в квадрате=2х отсекает от прямой, проходящей через начало координат, хорду, длина которой равна 3/4. составить уравнение этой прямой

     Пусть на плоскости заданы точка F и прямая , не проходящая через F. Парабола - множество всех тех точек M плоскости, каждая из которых равноудалена от точки F и прямой . Точка F называется фокусом, прямая  - директрисой параболы; (OF) - ось, O - вершина,  - параметр,  - фокус,  - фокальный радиус.     Каноническое уравнение:      Эксцентриситет:      Фокальный радиус:      Уравнение директрисы:      Уравнение касательной в точке      Свойство касательной к параболе:  (М - точка касания; N - точка пересечения касательной с осью Ox).     Уравнение нормали в точке      Уравнение диаметра, сопряженного хордам с угловым коэффициентом k: y = p/k.     Параметрические уравнения параболы:      Полярное уравнение: 

Для начала, давайте разберемся, что означает данная задача.

У нас есть парабола, которую мы обозначаем как у = x^2. Задача говорит нам, что эта парабола отсекает от прямой, проходящей через начало координат (то есть через точку (0,0)), хорду, длина которой равна 3/4.

Для решения этой задачи, нам нужно найти уравнение этой прямой.

Понимая, что эта прямая проходит через начало координат, мы можем записать ее уравнение в виде у = kx, где k - это некоторая константа.

Далее, нам нужно найти точки пересечения параболы и этой прямой для того, чтобы найти уравнение прямой.

Поскольку эта прямая пересекает параболу, мы можем приравнять их уравнения и решить получившееся уравнение для x.

x^2 = 2x
x^2 - 2x = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к факторизованному виду:

x(x - 2) = 0

Отсюда видно, что x = 0 или x = 2.

Таким образом, мы нашли две точки пересечения параболы и прямой: (0, 0) и (2, 4).

Теперь, чтобы составить уравнение прямой, мы можем использовать одну из этих точек и наклон прямой (k).

Возьмем точку (0, 0) и подставим ее в уравнение прямой:

0 = k * 0

Так как умножение на ноль всегда равно нулю, получаем:

0 = 0

Это уравнение верно для любого значения k.

Таким образом, у нас бесконечное количество решений для уравнения прямой.

В итоге, уравнение прямой будет иметь вид у = kх, где k принимает любые значения.