ОТВЕТЬТЕ В ячейку таблицы, указывающую длину третьей стороны, запишите такое число, чтобы треугольник ABC: а) можно было построить; б) невозможно было построить.​

Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник, необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

Давайте применим это неравенство к треугольнику ABC. В данном случае у нас уже известны длины двух сторон треугольника: AB = 7 см и BC = 6 см. Мы хотим определить допустимые значения для длины третьей стороны, AC.

a) Чтобы треугольник можно было построить, сумма длин двух сторон должна быть больше третьей стороны, то есть AB + BC > AC. Подставим известные значения и получим: 7 см + 6 см > AC. Сложим числа: 13 см > AC.

Таким образом, чтобы треугольник был возможен, длина стороны AC должна быть меньше 13 см.

б) Чтобы треугольник невозможно было построить, сумма длин двух сторон должна быть меньше третьей стороны, то есть AB + BC < AC. Подставим известные значения и получим: 7 см + 6 см < AC. Сложим числа: 13 см < AC.

Таким образом, чтобы треугольник был невозможен, длина стороны AC должна быть больше 13 см.

В итоге, в ячейку таблицы необходимо записать такое число, которое больше 13 см, чтобы ответить на вопрос б), невозможно было построить треугольник.