Отметьте на координатной прямой число корень из 83

Чтобы отметить число корень из 83 на координатной прямой, нам нужно знать его приближенное значение. Корень из 83 является иррациональным числом, то есть его точное значение нельзя представить конечной десятичной дробью. Однако мы можем найти его приближенное значение, которое будет достаточно точным для отметки на координатной прямой.

Для нахождения приближенного значения корня из 83, мы можем воспользоваться методом итераций. Давайте начнем с некоторого начального приближения, например, 9. Затем мы будем последовательно улучшать это приближение, применяя формулу:

x_(n+1) = (x_n + 83/x_n) / 2,

где x_n - текущее приближение, x_(n+1) - улучшенное приближение.

Давайте выполним несколько итераций:

1. Начальное приближение: x_0 = 9.
x_(1) = (9 + 83/9) / 2 = (9 + 9.22) / 2 = 18.22 / 2 = 9.11.

2. Улучшенное приближение: x_(1) = 9.11.
x_(2) = (9.11 + 83/9.11) / 2 = (9.11 + 9.098) / 2 = 18.208 / 2 = 9.104.

3. Улучшенное приближение: x_(2) = 9.104.
x_(3) = (9.104 + 83/9.104) / 2 = (9.104 + 9.1027) / 2 = 18.2067 / 2 = 9.10335.

Продолжая этот процесс, мы можем получить все более точные приближенные значения. Но для упрощения давайте остановимся на результате x ≈ 9.10335.

Теперь мы можем отметить это приближенное значение на координатной прямой. Начнем с нулевой точки на прямой и будем двигаться вправо, пока не достигнем примерного места для числа 9. Отметим эту точку на прямой. Затем будем двигаться вправо на 0.1 шага и снова отметим точку на прямой. Таким образом, мы будем продолжать до момента, когда отметим приближенное значение 9.10335.

Однако, будьте внимательны, что приближение может быть немного неточным из-за округления. Поэтому рекомендуется использовать более точные программы или калькуляторы для получения более точных значений.