От

Выразить в радианной мере углы
1 - 40°36'
2 - 95°12'
3 - 60°48'

Выразить в градусной мере углы:
1 - 0,7
2 - 1,5
3 - 12,3

Да, конечно, я могу помочь вам с этим вопросом! Давайте рассмотрим его пошагово.

1) Для выражения угла в радианной мере, мы должны знать соотношение между радианами и градусами. Для этого воспользуемся формулой: 1 радиан = 180° / π (пи).

a) Угол 40°36': Для начала нужно преобразовать минуты в градусы. Каждая минута равна 1/60 градуса. Таким образом, 40°36' можно записать как 40 + 36/60 = 40.6 градуса.

Теперь давайте используем формулу:

угол в радианах = угол в градусах * π / 180

Подставляем значения:

угол в радианной мере = 40.6 * π / 180

Теперь можем рассчитать значение:

угол в радианной мере = 0.710148 радиан (округляем до шести знаков после запятой)

Ответ: угол 40°36' равен приблизительно 0.710148 радиан.

b) Угол 95°12': Аналогично преобразуем минуты в градусы. Получаем 95.2 градуса.

Подставляем значения:

угол в радианной мере = 95.2 * π / 180

Рассчитываем значение:

угол в радианной мере = 1.660174 радиан (округляем до шести знаков после запятой)

Ответ: угол 95°12' равен приблизительно 1.660174 радиан.

c) Угол 60°48': Преобразуем минуты в градусы. Имеем 60.8 градусов.

Подставляем значения:

угол в радианной мере = 60.8 * π / 180

Рассчитываем значение:

угол в радианной мере = 1.062581 радиан (округляем до шести знаков после запятой)

Ответ: угол 60°48' равен приблизительно 1.062581 радиан.

2) Теперь рассмотрим, как выразить углы в градусной мере, если они даны в радианах.

Для этого, используем обратную формулу: угол в градусах = угол в радианах * 180 / π

a) Угол 0,7: Подставляем значение в формулу:

угол в градусах = 0.7 * 180 / π

Рассчитываем значение:

угол в градусах = 40.020 π градусов (округляем до шести знаков после запятой)

Ответ: угол 0,7 равен приблизительно 40.020 π градусов.

b) Угол 1,5: Подставляем значение в формулу:

угол в градусах = 1.5 * 180 / π

Рассчитываем значение:

угол в градусах = 85.943 π градусов (округляем до шести знаков после запятой)

Ответ: угол 1,5 равен приблизительно 85.943 π градусов.

c) Угол 12,3: Подставляем значение в формулу:

угол в градусах = 12.3 * 180 / π

Рассчитываем значение:

угол в градусах = 704.602 π градусов (округляем до шести знаков после запятой)

Ответ: угол 12,3 равен приблизительно 704.602 π градусов.

Надеюсь, эта подробная и объяснительная информация помогла понять процесс выражения углов в радианах и градусах. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!