1. Алгебра
  2. От числителя и знаменателя

От числителя и знаменателя отняли по единице, дробь стала меньше на 1/10, когда к числителю знаменателю прибавили по единице дробь увеличилась на 1/15

Onishykmaksim Onishykmaksim    2   09.03.2019 09:00    0

Ответы
Дашундель Дашундель  24.05.2020 10:13

Обозначим числитель за х, а знаменатель за у.

Составим систему уравнений:

\left \{ {{\frac{x-1}{y-1}=\frac{x}{y} -\frac{1}{10}} \atop {\frac{x+1}{y+1}=\frac{x}{y}\frac{1}{15}}} \right.

Избавимся от знаменателя в каждом уравнении. Общий знаменатель для первого уравнения: 10y(y-1)

Общий знаменатель для второго уравнения: 15y(y+1)

\left \{ {{10xy-10y=10xy-10x-y^{2}+y} \atop {15xy+15y=15xy+15x+y^{2}+y}} \right.

Решим системы методом сложения(сложим оба уравнения):

25xy+5y=25xy+5x+2y

Выразим х:

x=3y/5

Подставим значение х в первое уравнение:

\frac{\frac{3y}{5}-1}{y-1}=\frac{\frac{3y}{5}}{y}-\frac{1}{10}

\frac{3y-5}{5(y-1)}=\frac{3y}{5y}-\frac{1}{10}

\frac{3y-5}{5(y-1)}=\frac{1}{2}

Избавимся от знаменателя:

6y-10}=5y-5

y}=5

Значит знаменатель равен 5, тогда числитель равен: x}=\frac{3*5}{5}=3

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Миша7991 Миша7991  05.05.2020 08:48
Дано: ▲ABC, A(2;4) B(-2;3) C(-1;5) Напишите уравнение медианы AM...
gsergey1 gsergey1  05.05.2020 08:47
Сочинения с2. 1. Рассмотри картинку и прочитай отрывки из сочи«Городе будущего». Выскажи свое мнение по данОпредели типы текстов (повествование, описание, рассупо...
yura23424 yura23424  05.05.2020 08:47
4. В списке 7 класса 27 человек, из них 14 девочек, а остальные мальчики.а) Сколькими можно назначить трех дежурных: двух девочек имальчика?б) Сколькими можно набрать...
Дашулька150504 Дашулька150504  17.08.2019 03:30
Решите два уравнения: а) у(у-2)-7(2-у)=0; б) х^3+4x^2+3х+12=0....
паст145 паст145  17.08.2019 03:30
Докажите, что число 10 в 40 степени минус 7 делится на 3...
ооардпт ооардпт  17.08.2019 03:30
Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси ох криволинейной трапеции,ограниченной линиями: y=x^2+2 , y=6...
timurbir1 timurbir1  09.11.2020 23:16
Упростите выражение и найдите его значение при x = 5:6 5x + 1 − (2x − 3) + 3(x − 1)...
ksenya20042 ksenya20042  09.11.2020 23:17
Розміри прямокутного паралелепіпеда відносяться як 3:4:5. Визнач розміри прямокутного паралелепіпеда, ів терміново!! ​...
themaximka41 themaximka41  09.11.2020 23:17
√180+√20 упрости выражение...
katau852Katau164 katau852Katau164  09.11.2020 23:18
Певне тіло падає і тим часом проходить шлях, який можна обчислити за формулою = 0,5², де ≈ 9,8 м/с², – час у секундах. За який час тіло подолає 78,4 м?...

Популярные вопросы