1. Алгебра
  2. Освободитесь от иррациональности

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

galinaegi2 galinaegi2    2   10.09.2019 19:20    5

Ответы
sitnikova03 sitnikova03  07.10.2020 05:56

\frac{6}{\sqrt{10}+\sqrt{6}+5-\sqrt{15}} =
\frac{6}{(\sqrt{10}+\sqrt{6}) + (5-\sqrt{15})} = \\ \\ \\ =
\frac{6}{(\sqrt{10}+\sqrt{6}) + (5-\sqrt{15})} * \frac{(\sqrt{10}+\sqrt{6}) -
(5-\sqrt{15})}{(\sqrt{10}+\sqrt{6}) - (5-\sqrt{15})} = \\ \\ \\ = \frac{6((\sqrt{10}+\sqrt{6})
- (5-\sqrt{15}))}{(\sqrt{10}+\sqrt{6})^2 - (5-\sqrt{15})^2} = \\ \\ \\ =
\frac{6((\sqrt{10}+\sqrt{6}) - (5-\sqrt{15}))}{(16+2\sqrt{60}) -
(40-10\sqrt{15})} =


= \frac{6(\sqrt{10}+\sqrt{6} -5+\sqrt{15})}{14\sqrt{15} - 24} = \\ \\ \\ = \frac{6(\sqrt{10}+\sqrt{6} -5+\sqrt{15})}{14\sqrt{15} - 24} * \frac{{14 \sqrt{15} + 24}}{14 \sqrt{15} + 24}} = \\ \\ \\ = \frac{6(\sqrt{10}+\sqrt{6} -5+\sqrt{15})*({14 \sqrt{15} + 24})}{(14\sqrt{15})^2 - 24^2} =


= \frac{6(\sqrt{10}+\sqrt{6} -5+\sqrt{15})*({14 \sqrt{15} + 24})}{2364}


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shoma22 shoma22  21.08.2019 15:10
Выражение и разложите его на множители: 1) (4x+5)² - 40x 2) (x-12)² + 24x 3) (a+1)(a-1) - (a+4)² 4) 2x(x+-2)²...
Каке11 Каке11  21.08.2019 15:10
Докажите, что значение выражения: (3n²+10)²-(3n²-10)² неотрицательно при любом значении n....
Ulamaishka567 Ulamaishka567  21.08.2019 15:10
*разложите на множители: а). ( у + 2 )2 – 4у 2 ; б). х 3 – 8у 3 ; в). 16 – 1 80 дробь; г). 2х + х 2 + 2у – у 2 ....
adashevanastya adashevanastya  21.08.2019 15:10
Разложите на множители : a)2(m+3)-m(m+3) ; б) x^4+3x^3-3x^2-9x;...
kulisenok kulisenok  21.08.2019 15:10
1) log2(2x-18)+log2(x-9)=5 2)lg(x в кв. +19)-lg(x+1)=1...
nicoguy2 nicoguy2  21.08.2019 15:10
1) решите уравнение: х 2 + 4х = 0 2) решите уравнение: 1 – 9у 2 = 0 3) решите уравнение: –у 2 + 3 = 0 4) решите уравнение: х 2 – 7х + 12 = 0...
ТвойЩенок ТвойЩенок  19.10.2021 07:56
Задание № 1 Используя рисунок 1.Укажите область определения 2.укажите множество значений 3.промежутки возрастания 4.проомежутки убывания...
Wely Wely  19.10.2021 07:57
Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если: 1) АС = 8 см, B = 48 , C = 56°; 2) АВ = 4 см, ВС =5 см, B = 110°; 3) АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см; 4) АВ = 4 см, ВС...
rushsh1 rushsh1  19.10.2021 07:57
Выберите решение неравенства(х-5)(х-2,5)(х+1) 0 2 (-1;2,5) ∪(5;+∞) (2,5;5) (-1;5)...
хорёк05 хорёк05  19.10.2021 07:58
5 номера не надо и все такое....

Популярные вопросы