Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а)7/2√21; б)22/√13-√2.

саша17101 саша17101    3   12.07.2019 22:40    14

Ответы
Иa411 Иa411  31.07.2020 12:38
А) умножив числитель и знаменатель на \sqrt{21}, получим \dfrac{7\sqrt{21}}{2(\sqrt{21})^2}. Используя свойство степеней ( \sqrt{a})^2=a, получим \dfrac{7\sqrt{21}}{2\cdot21} = \dfrac{\sqrt{21}}{6}

ответ: \dfrac{\sqrt{21}}{6}

б) \dfrac{22}{ \sqrt{13}- \sqrt{2} }
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на \sqrt{13}+ \sqrt{2}, получим \displaystyle \frac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13}- \sqrt{2} )(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}. Используя формулу сокращённого умножения a^2-b^2=(a-b)(a+b), получим 
\dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13})^2- (\sqrt{2})^2 } = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{13-2} = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2})}{11} =2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})

ответ: 2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра