1. Алгебра
  2. Остаток при делении

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

wadwad1wad wadwad1wad    3   13.08.2019 20:30    2

Ответы
GamerPro3922 GamerPro3922  04.10.2020 16:51
\frac{a}{8} =c \ (ost. 3) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{a-3}{8} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=8c+3 \\ \\ \frac{b}{8} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{b-7}{8} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=8k+7 \\ \\

\frac{ab}{8} = \frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = \frac{64ck+56c+24k+21}{8} = \frac{64ck}{8} + \frac{56c}{8} + \frac{24k}{8} + \frac{21}{8} = \\ \\ =8ck+7c+3k+ \frac{21}{8}

\frac{21}{8} =2 \ (ost.5)  -  доказано 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Aliska00129 Aliska00129  05.08.2019 14:40
Водном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другой. когда из первого мешуа взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках. сахара стало поровну.сколько килограммов...
Diana451111 Diana451111  05.08.2019 14:40
X²-2x-3=0 найти сумму корней уравнения...
aydansuper12 aydansuper12  05.08.2019 14:40
При каком значении переменной x значение выражения 2x−6 равно 5?...
ffhbcdfhj ffhbcdfhj  05.08.2019 14:40
Составьте краткую запись турист плыл 5часов на плоту по течению реки и 1.5 ч на моторной лодке против течения. скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. найдите скорость течения,...
МаТеМаТиК200411 МаТеМаТиК200411  05.08.2019 14:40
Отметье на кординатной прямой числовой промежуток(3; 5]....
Seks7383 Seks7383  05.08.2019 14:40
Мама купила n метров ткани на юбку и в 1,5 раза больше ткани на блузку. сколько стоит покупка, если цена ткани за 1 метра 240 решите при n=0,8...
круголс круголс  05.08.2019 14:40
Водном контейнере было 200 кг яблоко, а в другом 120 кг.из первого контейнера брали ежедневнь по 30 кг, а из второго по 25 кг. через сколько дней в пеовом контейнере останется в...
Victor111111111 Victor111111111  14.04.2020 11:47
Решите уравнение (3х+2)(3х-2)-32=9〖(х за решение...
Cat4ik Cat4ik  14.04.2020 11:47
Решите желательно с полным решением, т. е. как вы пришли к ответу....
диманназаров диманназаров  14.04.2020 11:47
Вычисли , если = 3 см и ∢ = 120°. ответ: = см....

Популярные вопросы